شرح الدرس

أهلًا يا أبطال! المسألة الكلامية تربك كثيرين — لأنها كلام، والحساب أرقام. واليوم نتعلّم أداة تحوّل الكلام إلى صورة. اسم الأداة: النموذج الشريطي. فكرته: نرسم مستطيلًا يمثّل الكل، ونقسّمه إلى أجزاء. فنرى المسألة بأعيننا بدل أن نتخيّلها. مثال: «في مكتبة المدرسة ٣٥٠ كتابًا عربيًا، و٢٢٠ كتابًا إنجليزيًا. كم كتابًا في المكتبة؟» نرسم شريطًا طويلًا هو «الكل»، ونقسّمه جزأين: ٣٥٠ و٢٢٠. والمطلوب هو الكل. نرى فورًا: الكل = ٣٥٠ + ٢٢٠ = ٥٧٠ كتابًا. مثال آخر معكوس: «في المكتبة ٥٧٠ كتابًا، منها ٣٥٠ عربيًا. كم كتابًا إنجليزيًا؟» نرسم الشريط نفسه، لكن هذه المرّة نعرف الكل ونجهل جزءًا. الجزء المجهول = الكل − الجزء المعلوم = ٥٧٠ − ٣٥٠ = ٢٢٠. ولاحظوا القاعدة التي تحلّ نصف مسائل الرياضيات: إذا كان المجهول هو الكل ← نجمع. وإذا كان المجهول جزءًا ← نطرح. والآن الأداة الثانية: المتغيّر. المتغيّر حرف نضعه مكان العدد المجهول. مثل: س، أو ن، أو أيّ حرف. فالمسألة الأخيرة نكتبها معادلة: ٣٥٠ + س = ٥٧٠. ونقرؤها: «كم نضيف إلى ٣٥٠ لنصل إلى ٥٧٠؟» ونحلّها بالطرح: س = ٥٧٠ − ٣٥٠ = ٢٢٠. وهيا نجرّب معًا: ن − ١٢٥ = ٣٠٠. ما قيمة ن؟ المجهول هنا هو الكل (لأننا طرحنا منه)، فنجمع: ن = ٣٠٠ + ١٢٥ = ٤٢٥. ونتحقّق: ٤٢٥ − ١٢٥ = ٣٠٠. صحيح! ونصيحة أخيرة: بعد أن تجد قيمة الحرف، ضعها في المعادلة وتأكّد. التحقّق ليس مضيعة للوقت — هو نصف الحلّ. هيا إلى التدريبات!