شرح الدرس

أهلًا يا أبطال! تخيّلوا أنكم تريدون وضع سياج حول حديقة، أو شريط زينة حول لوحة. كم مترًا تحتاجون؟ هذا هو المحيط. المحيط هو مجموع أطوال أضلاع الشكل — أي طول الخطّ الذي يحيط به من الخارج. والطريقة الأولى والأبسط دائمًا: اجمع كل الأضلاع. مستطيل طوله ٨ سم وعرضه ٣ سم. أضلاعه: ٨ ، ٣ ، ٨ ، ٣. المجموع: ٨ + ٣ + ٨ + ٣ = ٢٢ سم. لكن هناك طريق أسرع، وهو القانون. قانون محيط المستطيل: (الطول + العرض) × ٢. ولماذا؟ لأن المستطيل فيه طولان متساويان وعرضان متساويان. فبدل جمع أربعة أعداد، نجمع اثنين ونضاعف. نطبّق: (٨ + ٣) × ٢ = ١١ × ٢ = ٢٢ سم. نفس الإجابة! وقانون محيط المربع: طول الضلع × ٤. ولماذا؟ لأن المربع أضلاعه الأربعة متساوية. مربع ضلعه ٦ سم ← المحيط = ٦ × ٤ = ٢٤ سم. وانتبهوا لأمرين مهمّين: الأول: وحدة المحيط هي وحدة طول — سم أو م أو كم — لأننا نقيس خطًّا. الثاني: لا بدّ من توحيد الوحدات قبل الجمع. فلو كان الطول ١ مترًا والعرض ٥٠ سم، حوّلنا المتر إلى ١٠٠ سم أولًا. ومسألة من الحياة: «حديقة مستطيلة طولها ٢٥ مترًا وعرضها ١٥ مترًا. كم مترًا من السياج نحتاج لإحاطتها؟» (٢٥ + ١٥) × ٢ = ٤٠ × ٢ = ٨٠ مترًا. ومسألة أخرى فيها فكرة جميلة: «مثلّث أضلاعه ٧ سم و٩ سم و٥ سم. ما محيطه؟» لا يوجد قانون خاصّ هنا — نستعمل القاعدة الأصلية: ٧ + ٩ + ٥ = ٢١ سم. فالقوانين اختصارات للأشكال المنتظمة، أما القاعدة الأمّ فهي: اجمع كل الأضلاع. هيا إلى التدريبات!