شرح الدرس

أهلًا يا أبطال! كلمة اليوم: العامل. عوامل العدد هي الأعداد التي تقسمه قسمةً تامّة — أي بلا باقٍ. مثال: ما عوامل العدد ١٢؟ هل ١٢ ÷ ١ بلا باقٍ؟ نعم، الناتج ١٢. إذن ١ و١٢ عاملان. هل ١٢ ÷ ٢؟ نعم، الناتج ٦. إذن ٢ و٦ عاملان. هل ١٢ ÷ ٣؟ نعم، الناتج ٤. إذن ٣ و٤ عاملان. هل ١٢ ÷ ٥؟ لا، يبقى باقٍ. ليس عاملًا. هل ١٢ ÷ ٦؟ نعم — لكننا كتبناها بالفعل مع ٢. وهنا نتوقّف! لماذا؟ لأننا وصلنا إلى عدد سبق أن ظهر. وهذه هي طريقة الأزواج: نبدأ من ١ ونصعد، ونكتب كل زوج معًا، ونتوقّف عندما يبدأ الزوجان في التكرار. عوامل ١٢ إذن: ١ ، ٢ ، ٣ ، ٤ ، ٦ ، ١٢. ستة عوامل. وثلاث حقائق يجب أن تحفظوها: ١ عامل لكل عدد. كل عدد عامل لنفسه. وأصغر عامل هو ١، وأكبر عامل هو العدد نفسه. والآن الأنماط السريعة — وهي ما يميّز الحاسب الماهر: العدد يقبل القسمة على ٢ إذا كان آحاده ٠ أو ٢ أو ٤ أو ٦ أو ٨ — أي إذا كان زوجيًّا. مثال: ٤٥٦ زوجي ← يقبل القسمة على ٢. والعدد يقبل القسمة على ٥ إذا كان آحاده ٠ أو ٥. مثال: ٧٣٥ آحاده ٥ ← يقبل القسمة على ٥. والعدد يقبل القسمة على ١٠ إذا كان آحاده ٠ فقط. مثال: ٤٩٠ ← نعم. و٤٩٥ ← لا. ولاحظوا العلاقة الجميلة: كل عدد يقبل القسمة على ١٠ يقبلها على ٢ وعلى ٥ أيضًا. لماذا؟ لأن ١٠ = ٢ × ٥. ولنتدرّب معًا: ما عوامل ١٨؟ ١ و١٨ ، ٢ و٩ ، ٣ و٦. ثم ٤؟ لا. ٥؟ لا. ٦؟ مكرّرة. العوامل: ١ ، ٢ ، ٣ ، ٦ ، ٩ ، ١٨. هيا إلى التدريبات!