شرح الدرس

أهلًا يا أبطال! النهارده رحلتنا رايحة سينا — شبه الجزيرة اللي شكلها زي المثلث في شرق مصر. مساحتها حوالي ٦٠٬٠٠٠ كيلومتر مربع، وعايش فيها قريب من ٦٠٠٬٠٠٠ شخص. من ناحية الغرب بيفصلها عن أفريقيا خليج السويس، طوله حوالي ٢٧٥ كيلومتر، ومن ناحية الشرق بيفصلها عن آسيا خليج العقبة، طوله حوالي ١٨٠ كيلومتر. مريم عايزة تعرف: الخليجين دول الفرق بينهم كام؟ فكتبت جملتين رياضيتين: ١٨٠ + س = ٢٧٥، وكمان س = ٢٧٥ − ١٨٠. طب إيه الحرف س ده؟ ده اسمه المتغيّر — حرف بنحطّه مكان عدد إحنا لسه مش عارفينه. والمتغيّر مش لغز ولا شعوذة؛ ده مكان فاضي بنحجزه للعدد المجهول لغاية ما نلاقيه. وهنا س بيمثّل الفرق بالكيلومترات بين طولَي الخليجين. دلوقتي الحاجة المهمة قوي في درسنا: إيه الفرق بين التعبير الرياضي والمعادلة؟ التعبير الرياضي هو مجموعة أعداد وعمليات من غير علامة «يساوي»، زي ١٢٥ − ٢٧٫٣، أو ٦٫٤ + ٣٫٢ + ٨، أو حتى ٣٫٤ + ل. لاحظوا: التعبير ممكن يبقى فيه حرف عادي جدًا، بس مفيش فيه علامة يساوي. أما المعادلة، فهي جملة كاملة: فيها علامة «يساوي» بتقول إن اللي على اليمين قيمته زي اللي على الشمال بالظبط. زي ٤٫٧ + ٣٫٦ = م، أو ٥٦ − س = ٤٧٫٥، أو ٣٫٥ + ٢٫٤٥٦ = ٢٫٥ + ٣٫٤٥٦. فكّروا كده: التعبير الرياضي زي عبارة ناقصة — «تلات تفاحات وزيادة اتنين». والمعادلة زي جملة تامة — «تلات تفاحات وزيادة اتنين تساوي خمس تفاحات». المعادلة بتقول حاجة ممكن نحكم عليها بصح أو غلط؛ التعبير بيوصف مقدار وبس. وإزاي نعرف نكتب المعادلة الصح؟ نقرا الموقف بالراحة ونسأل: العدد المجهول ده مجموع ولا فرق؟ لو أدهم عايز يقارن بين ارتفاع كثيبين رمليين، ٢٧ متر و١٨ متر، هيكتب ٢٧ − ١٨ = س، وهنا س هو الفرق بين أطول كثيب وأقصر كثيب. لكن لو إيهاب كتب س = ٤٢٫٧ + ٣٨٫٣، يبقى س هنا هو مجموع ارتفاع الكثيبين، مش الفرق. يبقى الخلاصة: الحرف بيحجز مكان المجهول، وعلامة «يساوي» هي اللي بتحوّل التعبير إلى معادلة. هيا إلى التدريبات!