شرح الدرس

أهلًا يا أبطال! شفتوا الترمومتر في يوم برد؟ عليه أعداد فوق الصفر وأعداد تحته، وأحيانًا الدرجة بتقف بين علامتين فنكتبها كسرًا. النهارده هننظّم الأعداد دي كلها في خريطة واحدة جميلة اسمها مخطط فن. تخيّلوا دواير جوه بعض زي عيلة كبيرة: أصغر دايرة: أعداد العد — ١، ٢، ٣، وهكذا. دي اللي بنعدّ بيها الحاجات من أول واحد. الدايرة اللي حواليها: الأعداد الطبيعية — نفس أعداد العد ومعاها الصفر: ٠، ١، ٢، ٣، وهكذا. يعني كل عدد عدٍّ هو عدد طبيعي، بس الصفر طبيعي ومش من أعداد العد. الدايرة الأوسع: الأعداد الصحيحة — الطبيعية كلها ومعاها السوالب: …، −٣، −٢، −١، ٠، ١، ٢، ٣، … من غير كسور خالص. وأكبر دايرة على الإطلاق: الأعداد النسبية — كل عدد يتكتب ناتج قسمة عددين صحيحين. جوّاها الصحيحة كلها، ومعاها الكسور الاعتيادية والعشرية زي ½ و٠٫٠٢ و١٠٫٥ و−٠٫٦٠٦. يلا نصنّف مع بعض: العدد ٤؟ ده عدد عدّ، وبالتالي هو كمان طبيعي وصحيح ونسبي — جوه كل الدواير! العدد صفر؟ طبيعي وصحيح ونسبي، لكنه مش من أعداد العد. العدد −٤٥٥؟ صحيح سالب — يبقى صحيح ونسبي، لكنه لا طبيعي ولا عدّ. والعدد ٠٫٥٨٥٧٥٧؟ ده نسبي غير صحيح — واقف في الدايرة الكبيرة بس، زيه زي ٤٫٩ و٦ ٢/٣. والعدد الكبير ١٢٬٨٩٢؟ عدد عدّ محترم جوه كل الدواير. طيب نكتب العدد النسبي بصيغة الكسر أ/ب إزاي؟ سهلة: ٤ = ٤/١. و٠٫٧٥ يعني ٧٥ من مئة، نبسّطها تطلع ٣/٤. و−٤٥ = −٤٥/١. و−١٫٥ يعني سالب واحد ونص = −٣/٢. كل واحد فيهم اتكتب قسمة عددين صحيحين — يبقى كله نسبي. وافتكروا اكتشافنا في الدرس اللي فات: خط الأعداد متماثل حول الصفر — كل عدد وله معكوس جمعي على نفس البُعد في الجهة التانية، زي فريقين في لعبة شد الحبل متوازنين حول العلامة. كده بقت عندكم خريطة الأعداد كاملة. هيا إلى التدريبات!