شرح الدرس

أهلًا يا أبطال! النهارده هنضرب أعداد كبيرة… برسمة! أيوه، برسمة مستطيل. بس قبل ما نبدأ، سخّنوا دماغكم بالضرب في قوى العشرة: ٥ × ١٬٠٠٠ = ٥٬٠٠٠، و٤ × ١٠ = ٤٠، و١٬٠٠٠ × ٧ = ٧٬٠٠٠. لاحظوا الحكاية: الأصفار بتتنقل جنب الناتج. طيب، إزاي نضرب ٢٣٤ × ٢٧ من غير ما ندوخ؟ الفكرة إننا نقسّم المسألة الكبيرة لمسائل صغيرة سهلة. نحلّل كل عامل حسب قيمته المكانية: ٢٣٤ = ٢٠٠ + ٣٠ + ٤، و٢٧ = ٢٠ + ٧. دلوقتي نرسم مستطيل، ونقسّمه: تلات أعمدة فوقهم ٢٠٠ و٣٠ و٤، وصفّين على الجنب ٢٠ و٧. بقى عندنا ست خانات. نملا كل خانة بحاصل ضرب رأس عمودها في رأس صفّها: صف الـ ٢٠: ٢٠٠ × ٢٠ = ٤٬٠٠٠، و٣٠ × ٢٠ = ٦٠٠، و٤ × ٢٠ = ٨٠. صف الـ ٧: ٢٠٠ × ٧ = ١٬٤٠٠، و٣٠ × ٧ = ٢١٠، و٤ × ٧ = ٢٨. وآخر خطوة: نجمع الست خانات كلها. ٤٬٠٠٠ + ١٬٤٠٠ + ٦٠٠ + ٢١٠ + ٨٠ + ٢٨ = ٦٬٣١٨. يبقى ٢٣٤ × ٢٧ = ٦٬٣١٨. وكل خطوة فيهم كانت جدول ضرب بسيط وأصفار! ليه النموذج ده حلو؟ لأنه بيوريكم إن الضرب مساحة فعلًا: لو رسمتوا مستطيل طوله ٢٣٤ وعرضه ٢٧، مساحته هي الناتج، والخانات الست دي هي أجزاء المستطيل. وخُدوا بالكم من فخ مهم: لما يكون في العدد صفر، زي ٥٠٦، التحليل يبقى ٥٠٠ + ٠ + ٦ — مش ٥٠٠ + ٦٠. الصفر بيحجز منزلة العشرات، فما ينفعش نتجاهله ولا ننقل الستة مكانه. جرّبوا معايا: ٥٠٦ × ٤٢. أعمدة: ٥٠٠ و٠ و٦. صفوف: ٤٠ و٢. الخانات: ٢٠٬٠٠٠ و٠ و٢٤٠، وكمان ١٬٠٠٠ و٠ و١٢. المجموع: ٢١٬٢٥٢. ونجرّب واحدة كمان: ٧٣٢ × ١٦. الأعمدة ٧٠٠ و٣٠ و٢، والصفوف ١٠ و٦. الخانات: ٧٬٠٠٠ و٣٠٠ و٢٠، وكمان ٤٬٢٠٠ و١٨٠ و١٢. المجموع: ١١٬٧١٢. والنموذج ده مش هيسيبنا؛ في الدرس الجاي هنشوف إنه هو نفسه خاصية التوزيع، بس بالرسم. هيا إلى التدريبات!