شرح الدرس

أهلًا يا أبطال! نموذج المساحة علّمنا نفهم القسمة. النهارده هنتعلم الطريقة الأسرع: خوارزمية القسمة — القسمة المطوّلة. نبدأ من مقهى رنا. رنا بتستخدم ملعقة كاملة من حبوب البن لكل كوب قهوة، وعندها علبة بن، وعايزة تعرف العلبة فيها كام ملعقة. لو عرفنا وزن العلبة ووزن الملعقة، القسمة هي اللي هتجاوب. نشوف مثال: ١٬٣٧٦ ÷ ٤٣. خطوة أولى: نبص على أول رقمين — ١٣. الـ ٤٣ أكبر من ١٣، يبقى ما ينفعش. ناخد تلات أرقام: ١٣٧. الـ ٤٣ تدخل في ١٣٧ كام مرة؟ نجرّب: ٤٣ × ٣ = ١٢٩ — تمام. (٤٣ × ٤ = ١٧٢، أكبر من اللزوم.) نكتب ٣ فوق الرقم السابع، ونطرح: ١٣٧ − ١٢٩ = ٨. خطوة تانية: ننزّل الرقم اللي بعده، وهو ٦، فيبقى معانا ٨٦. الـ ٤٣ تدخل في ٨٦ كام مرة؟ ٤٣ × ٢ = ٨٦ بالظبط! نكتب ٢، ونطرح: ٨٦ − ٨٦ = ٠. خلاص: ١٬٣٧٦ ÷ ٤٣ = ٣٢، من غير باقي. ودلوقتي الفرق بين النموذج والخوارزمية: النموذج بيشيل حتة كبيرة كل مرة — مية، وبعدين عشرة، وبعدين ستة — وبعدين نجمعهم. الخوارزمية بتعمل نفس الحاجة، بس مرتبة حسب المنازل، فبتوصل أسرع. الاتنين بيدّوا نفس الإجابة. نجرّب واحدة فيها باقي: ٧٥٦ ÷ ٢٢. الـ ٢٢ تدخل في ٧٥ كام مرة؟ ٢٢ × ٣ = ٦٦، والباقي ٩. ننزّل الـ ٦ يبقى ٩٦. ٢٢ × ٤ = ٨٨، والباقي ٨. يبقى ٧٥٦ ÷ ٢٢ = ٣٤ والباقي ٨. وقاعدة مهمة: الباقي لازم يكون دايمًا أصغر من المقسوم عليه. لو طلع أكبر، يبقى كان ينفع نطرح مرة زيادة — راجع خطوتك. وقصة من المخبز: رنا طلبت ٣٥٠ كعكة، وحطّتهم في أكياس كل كيس ١٢ كعكة. ٣٥٠ ÷ ١٢ = ٢٩ والباقي ٢. يعني ٢٩ كيس مليان، وفاضل كعكتين برّه. ولو عايزة كل الأكياس تبقى متساوية من غير ما يفضل حاجة، لازم تختار عدد يقسم ٣٥٠ بالظبط — زي ١٤ كعكة في الكيس، فتطلع ٢٥ كيس تمام. هيا إلى التدريبات!