حل المعادلات الجبرية
الرياضيات — الصف السادس الابتدائي · الفصل الأول · الدرس ١٨ من ٣٣
🎬 فيديو الدرس قيد الإنتاج
اقرأ شرح الكابتن نور بالأسفل وابدأ التدريب — نجومك تُحسب كاملة.
بنشاط «الحفاظ على التوازن» يمثل التلميذ معادلات مثل x + ٣ = ١٢ و٦x = ١٨ على الميزان ذي الكفتين، ويحلها بإزالة كتل متساوية من الكفتين أو تقسيمهما مجموعات متساوية، ثم يتحقق بالتعويض.
شرح الدرس
أهلًا يا أبطال! فاكرين الميزان ذا الكفتين من الوحدة اللي فاتت؟ النهارده هنستخدمه في مهمة أكبر: حل المعادلات الجبرية! لما الكفتان تتزنان، معناها إن اللي في الكفة الأولى يساوي اللي في الكفة التانية — ودي بالظبط فكرة المعادلة: طرفان متساويان بينهما علامة =. لو حطينا في كفة قطعة مكتوب عليها x، وفي الكفة التانية ٣ مكعبات كل منها يمثل ١، واتزن الميزان — يبقى المعادلة x = ٣، والحل واضح قدامنا: x تساوي ٣. طيب تعالوا نحل معادلة أكبر: x + ٣ = ١٢. على الميزان: كفة فيها قطعة x مع ٣ مكعبات، وكفة فيها ١٢ مكعبًا. السر كله في كلمة واحدة: التوازن! لو شلنا ٣ مكعبات من الكفة الأولى، لازم نشيل ٣ مكعبات من الكفة التانية كمان، عشان الميزان يفضل متزنًا. يتبقى: قطعة x وحدها مقابل ٩ مكعبات. يبقى x = ٩! ومعادلة من نوع تاني: ٦x = ١٨. هنا الكفة الأولى فيها ٦ قطع من x، والتانية ١٨ مكعبًا. مفيش حاجة نشيلها من الطرفين، لكن نقدر نقسم: نوزع الـ ٦ قطع والـ ١٨ مكعبًا إلى ٦ مجموعات متساوية. كل قطعة x هتقابل ١٨ ÷ ٦ = ٣ مكعبات. يبقى x = ٣. ولاحظوا الفرق بين النموذجين: معادلة زي x + ٨ = ١٧ بنمثلها بقطعة x مع ٨ مكعبات مقابل ١٧ مكعبًا — الحل بالإزالة. أما ٣x = ٩ فبنمثلها بثلاث قطع x مقابل ٩ مكعبات — الحل بالتقسيم. وآخر خطوة دايمًا: التحقق! حلينا x + ٣ = ١٢ ولقينا x = ٩؟ نعوّض: ٩ + ٣ = ١٢. صح! كده متأكدين. وبنفس الفكرة نقدر نحل معادلة زي x + ٥ = ١١ من غير ميزان خالص: نتخيل إننا شلنا ٥ من الطرفين، فيكون x = ٦. هيا إلى التدريبات!
رسالة الكابتن نور ليك
يا عمر، تخيّل إن المعادلة زي مباراة كرة قدم: لازم يكون عدد اللاعبين متساوي في الفريقين عشان تكون عادلة! لو شِلنا لاعب من فريق، لازم نشيل واحد من الفريق التاني — ده بالظبط سرّ التوازن. يلا نبدأ المباراة ونعرف قيمة x!
💡 في نادي عمر، الفريق فيه x لاعب أساسي + ٣ لاعبين احتياطي، والمجموع ١٢ لاعبًا: x + ٣ = ١٢. نشيل الـ ٣ احتياطيين من الطرفين، فيتبقى x = ٩ لاعبين أساسيين. نتحقق: ٩ + ٣ = ١٢ ✓. ولو عندنا ٦ فرق صغيرة متساوية ومجموع لاعبيها ١٨: ٦x = ١٨، نقسم ١٨ ÷ ٦ = ٣، يبقى كل فريق فيه ٣ لاعبين.