شرح الدرس

أهلًا يا أبطال! هيا بنا إلى الملاهي! في مدينة الملاهي نقدر نركب الألعاب ونشاهد الحيوانات ونشتري وجبات خفيفة من الأكشاك. وبين كل دي، في علاقات رياضية مستخبية في كل مكان! خدوا مثال قطار الملاهي: كل ركوب يحتاج ٦ تذاكر. لو سميّنا عدد التذاكر التي تحتاجها t، وعدد المرات التي تريد ركوب القطار فيها r — أي القيمتين بتعتمد على التانية؟ فكروا معايا: إنت اللي بتقرر عدد مرات الركوب r براحتك — مرة، اتنين، خمسة. لكن عدد التذاكر t مش بمزاجك — بيتحدد تلقائيًا من عدد المرات اللي اخترتها! وده بالظبط الفرق بين نوعي المتغيرات: المتغير المستقل هو المتغير الذي لا تتحدد قيمته بأي قيمة أو متغير آخر — ولذلك يمكن تخصيص أي قيمة له، زي r. والمتغير الذي يتغير حسب قيمة المتغير المستقل يسمى المتغير التابع — زي t: قيمته تتبع قيمة r. والعلاقات دي في كل حتة حوالينا: «ما تطلبه من كشك الطعام يعتمد على الموجود في قائمة الطعام» — طلبك هو التابع، والقائمة هي المستقل. «مدى ضحكك يعتمد على إلى أي مدى المزحة مضحكة» — الضحك تابع، والمزحة مستقل. «عدد البالونات b التي تشتريها يعتمد على المبلغ الذي معك» — عدد البالونات تابع. طيب إزاي نحدد بسرعة مين التابع ومين المستقل في أي موقف؟ اسألوا نفسكم: أنهي قيمة بختارها بحرية؟ دي المستقلة. وأنهي قيمة بتتحسب أو تتحدد بناءً على اختياري؟ دي التابعة. هيا إلى التدريبات!