The lesson

أهلًا يا أبطال! بالأمس كنّا نُصغِّر — نبحث عن العوامل. واليوم نُكبِّر — نبحث عن المضاعفات. مضاعفات العدد هي نواتج ضربه في ١ ، ٢ ، ٣ ، ٤ ... وهكذا بلا نهاية. مضاعفات ٤ مثلًا: ٤ × ١ = ٤. ٤ × ٢ = ٨. ٤ × ٣ = ١٢. ٤ × ٤ = ١٦. ٤ × ٥ = ٢٠. إذن: ٤ ، ٨ ، ١٢ ، ١٦ ، ٢٠ ، ٢٤ ، ٢٨ ... ولاحظوا: المضاعفات لا تنتهي أبدًا! نستطيع أن نستمرّ إلى ما لا نهاية. أمّا العوامل فمحدودة العدد. وهذا فرق مهمّ جدًّا بين الكلمتين، فلا تخلطوا: العوامل أعداد أصغر من العدد أو تساويه، وعددها محدود. والمضاعفات أعداد أكبر من العدد أو تساويه، وعددها لا نهائي. وأصغر مضاعف لأيّ عدد هو العدد نفسه (لأننا نضربه في ١). وكيف نعرف أن عددًا مضاعفٌ لآخر؟ نقسم! هل ٣٦ مضاعف للعدد ٤؟ نقسم: ٣٦ ÷ ٤ = ٩ بلا باقٍ. إذن نعم. هل ٣٠ مضاعف للعدد ٤؟ ٣٠ ÷ ٤ = ٧ ويبقى ٢. إذن لا. وانتبهوا لهذه الفكرة الجميلة، فهي مفتاح الدرس الأخير في الوحدة: إذا كان ٣٦ مضاعفًا للعدد ٤، فإن ٤ عامل للعدد ٣٦! الجملتان تصفان العلاقة نفسها — من اتجاهين مختلفين. مثل «أنا ابن أبي» و«أبي والدي». والمضاعفات موجودة حولنا كل يوم: عدّ الأشياء اثنين اثنين ← مضاعفات ٢. عدّ الدقائق على الساعة خمسًا خمسًا ← مضاعفات ٥. النقود: ٥ جنيهات، ١٠، ٢٠، ٥٠ ← مضاعفات. صفوف الكراسي في القاعة، وحبّات البيض في الطبق ← مضاعفات. هيا إلى التدريبات يا أبطال!